Родился 27 февраля 1904 года в городе Петергофе, ныне - Петродворец Ленинградской области, в семье рабочего. Русский. Образование среднее. Трудился с десятилетнего возраста. С 1914 года работал на табачной фабрике в Петрограде, на строительстве железной дороги, на Волховской ГЭС, затем - плотник на кожевенном заводе в городе Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург).
В Военно-Морском Флоте с 1926 года. Окончил школу водолазов Морских Сил Черного и Азовского морей в Балаклаве. С 1928 года служил старшиной водолазов на пограничном сторожевом корабле "Воровский", с 1930 года - боцман корабля. За одну из операций по разоблачению и задержанию контрабандистов боцман Державин получил первую свою награду - именные часы с надписью: "За борьбу с бандитизмом".
Водолаз Державин П.И.
С 1930 г. – боцманом на пограничном сторожевом корабле «Вацлав Воровский», который осуществлял охрану морской границы Северо-Востока СССР в водах Охотского, Берингова, Чукотского морей.Член ВКП(б)/КПСС с 1930 года.
В 1934 году был направлен на учебу, а в 1938 году успешно окончил Ленинградское военно-морское училище имени М.В. Фрунзе. Молодой офицер получил направление на Черное море, в Пограничные войска НКВД СССР. Служил с 1938 года командиром дивизиона сторожевых катеров 26-го Одесского пограничного отряда, с 1940 года - командиром 1-го дивизиона 1-го Черноморского отряда пограничных судов Украинского пограничного округа.
На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941 года, встретив её начало в должности командира дивизиона Одесского отряда сторожевых кораблей Черноморского флота. За время боевых действий отрядом сторожевых катеров, которым командовал П. И. Державин до начала 1943 года, было проконвоировано свыше 1200 транспортов, проведено более 1300 катеро-суток дозора, отражено 1545 атак самолетов противника, причем сбито 24 и подбито 19 вражеских самолетов. Во время десантных операций корабли Державина перебросили к местам высадки более 8 тысяч десантников с их вооружением и боезапасом, вывезли на большие корабли и в порты приписки с мест десантирования 3 тысячи раненых бойцов и командиров. Корабли участвовали в выброске разведывательных групп, в обстреле укрепленных пунктов, в поисках подводных лодок и торпедных катеров противника. 57 раз они оказывали помощь получившим боевые повреждения военным и транспортным кораблям.
За образцовое выполнение боевых приказов в борьбе с немецкими захватчиками при обороне Одессы, Севастополя и Кавказского побережья 91 человек из личного состава дивизиона был награжден высокими правительственными наградами. Орденоносцами в нём стали каждые восемь моряков из десяти, каждые шесть из десяти - отмечены орденами дважды, а каждый третий краснофлотец - кавалер трёх и более орденов. Сам 5-й Краснознаменный дивизион сторожевых катеров преобразован в гвардейскую часть.
В октябре 1942 года дивизион включен в состав Туапсинской военно-морской базы. В феврале 1943 года Державин был назначен командиром 1-й Керченской бригады бронекатеров, в октябре того же года - командиром бригады бронекатеров Азовской военной флотилии. Капитан 3-го ранга Державин П.И. отличился в ноябре 1943 года в Керченской десантной операции при высадке десантов в районах населённых пунктов Жуковка и Опасная (ныне в черте города Керчь) и при обеспечении переправы через Керченский пролив.
С залпа реактивных установок бронекатеров Азовской флотилии, скрытно подошедших к крымскому берегу, началась артиллерийская обработка вражеской обороны, а через полчаса этих же бронекатеров были высажены первые десантные группы. Командир высадки П. И. Державин отдавал четкие команды, оперативно вмешивался в ход проведения операции, спешил придти на помощь терпящим бедствие в проливе судам. Всю ночь и день без передышки сновали катера между берегами, снабжая десантников всем необходимым.
С решением главной задачи по форсированию пролива перед катерниками встала другая, не менее важная задача - обеспечить нормальный ход работы Керченской переправы. Капитана 3-го ранга Державина назначили ответственным командиром за переправу войск и боевой техники через пролив. В короткий срок были оборудованы места стоянок катеров, построены причалы. Вражеская авиация четырежды разбивала пристани, сооруженные моряками на Крымском и Таманском берегах, но они снова быстро восстанавливались. Под охраной бронекатеров стал ходить паромный отряд с буксировщиками.
165 суток действовала Керченская переправа. И все эти дни, уклоняясь от снарядов, бомб, маневрируя между минными заграждениями, нагромождениями льда, выносимого течением и ветрами из Азовского моря, преодолевая штормовую волну, сновали от берега к берегу катера и плавсредства под командой Державина.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 января 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками капитану 3-го ранга Державину Павлу Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".
С апреля 1944 года - командир бригады бронекатеров Дунайской военной флотилии.За годы войны только на реке Дунай моряки-державинцы высадили 15 десантов, а сам комбриг П.И. Державин лично руководил двумя десантными операциями, принимал участие в освобождении Румынии, Югославии, Венгрии, Чехословакии, Австрии, окончив войну капитаном 2-го ранга, командиром 1-й Керченско-Венской Краснознаменной бригады речных кораблей Дунайской военной флотилии.
После войны отважный офицер Военно-Морского флота вернулся на службу в Пограничные войска и назначен исполняющим должность начальника морского отдела Черноморского пограничного округа. С 1946 года - начальник морского отдела - заместитель начальника войск Молдавского пограничного округа по морской части. В 1948 году он окончил Курсы усовершенствования офицерского состава при Военно-морской академии.
С 1952 года П.И.Державин - в запасе, а затем в отставке. Жил в городе-герое Одессе. Умер 17 февраля 1993 года. Похоронен Втором Христианском кладбище города Одессы.
Капитан 1-го ранга (1946). Награждён орденами Ленина, Октябрьской Революции, 3 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й степени, Ушакова 2-й степени, 3 орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями, многими иностранными наградами, в числе которых два ордена "Партизанская Звезда" 1-й степени и орден "Партизанская Звезда" 2-й степени (Социалистическая Федеративная Республика Югославия), орден Клемента Готвальда (Чехословакия).
В честь Героя село Аджиэли Крымской области Украинской ССР переименовано в село Державино. Почётный гражданин городов Одессы (Украина), Тутракана (Болгария), Братиславы (Словакия).
Имя Героя Советского Союза П.И.Державина с августа 1993 года носит корабль морской охраны Государственной пограничной службы Украины. В городе Одессе, в Военной гавани, установлен бюст Героя.