Родился в станице Ладожская ныне Усть-Лабинского района Краснодарского края. В начале войны работал на военных предприятиях. В январе 1943 г., приписав себе лишний год, добровольцем вступил в ряды Красной армии. В действующей армии – с конца 1943 г. Был наводчиком орудия, командиром расчета.
Участвовал в боях в Прибалтике, Польше, Чехословакии. В 1945 г. уволен в запас. Работал в МВД в отделе по борьбе с бандитизмом, в системе исправительно-трудовых учреждений Краснодарского края.
Жил и работал на Колыме.
Служил в войсковой части № 6611. С 1988 г. – на пенсии. Жил в г. Краснодаре. Благодаря настойчивым поискам, проведенным сыном Быстрицкого, в январе 1996 г. в одном из архивов было найдено представление к званию Героя Советского Союза за мужество и отвагу, проявленные в Моравско-Остравской наступательной операции 4-го Украинского фронта в Карпатских горах: в боях на подступах к г. Опава, за населенный пункт Олдржихов, за г. Бениш (Чехословакия). Указом Президента РФ «за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941–1945 годов» старшему лейтенанту внутренней службы в отставке Быстрицкому Г. Г. присвоено звание Героя Российской Федерации. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, Славы II и III степеней, медалями.
