Юрий Иванович Гулин родился 6 апреля 1926 г. в С. Троице Мелитопольского района Запорожской области в крестьянской семье, В 1938 г. окончил 7 классов неполной средней школы в г. Саратове, затем учился в Саратовском ремесленном училище. С 1942 по 1944 г. работал слесарем треста «Аргазстрой» в пос. Кыштым Челябинской области, с января по март 1944 года – стрелок 123-го запасного полка.
Восемнадцатилетним парнем ушел на фронт в составе 267-го гвардейского стрелкового полка 89-й гвардейской стрелковой дивизии. С марта 1944 по май 1945 года воевал на 1-м Украинском фронте.
27 февраля 1945 года Указом Президиума Верховного Совета СССР ему присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны в 1945—1946 годах учился в Казанском танковом училище. Затем вновь армия, служил в стрелковом батальоне командиром танка. Демобилизовавшись из армии, приехал в Магадан. С сентября 1948 года работал в Магадане оружейным мастером военизированной охраны, заведующим складом военизированной охраны Дальстроя. В 1950 году уехал в Новороссийск. Снова вернулся в Магадан в 1952 году, работал командиром взвода военизированной охраны. Некоторое время жил и работал в Ягоднинском районе. Член КПСС с октября 1951 года. Жил в городе Ташкент, столице Узбекистана. Был на хозяйственной работе в органах МВД республики. С 1969 года на заслуженном отдыхе. Скончался 6 июля 1988 года. Похоронен на Аллее Героев Воинского кладбища в Ташкенте.
Награждён орденами Ленина (27.02.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), медалями.