Николай Александрович Кривенко родился в 1921 г. в станице Тверской Апшеронского района Краснодарского края. Службу в армии начал в 1939 г. Был пулеметчиком 26-й береговой зенитной батареи Керчинского укрепрайона.
В начале войны переведен в плавсостав, на катер, Участвовал в высадке морского десанта майора Ц. Куникова под Новороссийском, за что награжден орденом Красного Знамени. В марте 1943 года за участие в высадке морского десанта в районе города Евпатория награжден орденом Отечественной войны II степени, В ноябре 1943 года в составе 386-го батальона морской пехоты 318-й Новороссийской стрелковой дивизии отстаивал плацдарм у рыбацкого поселка Эльтиген Крымской области, названный «Огненной землей». Именно там совершил свой подвиг сержант Кривенко, подорвав связкой гранат тяжелый немецкий танк «тигр». Подбитый танк загородил дорогу остальным и закрыл от обстрела наши позиции. Прорыв, чреватый окружением десанта, не состоялся.
17 ноября 1943 года Указом Президиума Верховного Совета СССР ему присвоено звание Героя Советского Союза.
После демобилизации Н.А. Кривенко был заведующим гаражом дорожно-строительного управления в городе Лабинске Краснодарского края, С марта 1969 года работал шофером в автоколонне №3 поселка Ола Магаданской области. После выхода на пенсию с 1984 года проживал в городе Усть-Лабинске Краснодарского края. Скончался 3 декабря 1995 года. Похоронен Лабинске на городском кладбище.
Награждён орденом Ленина, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, медалями.Имя Героя присвоено школе № 72 города – героя Керчь. Его имя увековечено на Мемориале в городе Лабинск.
